Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 46: Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có phương trình đường phân giác trong góc AA là: d:x1=y−6−4=z−6−3d: \frac{x}{1}=\frac{y-6}{-4}=\frac{z-6}{-3}. Biết rằng điểm M(0;5;3)M(0;5;3) thuộc đường thẳng ABAB và điểm N(1;1;0)N(1;1;0) thuộc đường thẳng ACAC. Một vecto chỉ phương u⃗\vec{u} của đường thẳng ACAC có tọa độ là A. u⃗=(0;1;−3)\vec{u}=(0;1;-3). B. u⃗=(0;1;3)\vec{u}=(0;1;3). C. u⃗=(1;2;3)\vec{u}=(1;2;3). D. u⃗=(0;−2;6)\vec{u}=(0;-2;6).
Step1. Tìm toạ độ điểm A Đặt A thuộc d(t) = (t, 6 - 4t, 6 - 3t). Áp
Toán học
thumbnail
BÀI TẬP 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng : a) 5y7=20xy28x\frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}; b) 3x(x+5)2(x+5)=3x2\frac{3x(x+5)}{2(x+5)} = \frac{3x}{2}; c) x+2x−1=(x+2)(x+1)x2−1\frac{x+2}{x-1} = \frac{(x+2)(x+1)}{x^2-1}; d) x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1\frac{x^2-x-2}{x+1} = \frac{x^2-3x+2}{x-1}; e) x3+8x2−2x+4=x+2\frac{x^3+8}{x^2-2x+4} = x+2.
Step1. Phân tích và rút gọn Thực hiện phân tích tử và mẫu cho từng biểu thức rồi khử nhân tử chung. Thí dụ: (a) 5y7=20xy28x \frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x} Cùng rút gọn 20xy 20xy và 28x 28x để thu được 5y7 \frac{5y}{7} . (b) 3x(x+5)2(x+5)=3x2 \frac{3x(x+5)}{2(x+5)} = \frac{3x}{2} Khử (x+5) khi x+5≠0 x+5 \ne 0 . (c) x+2x−1=(x+2)(x+1)x2−1 \frac{x+2}{x-1} = \frac{(x+2)(x+1)}{x^2 - 1}
Toán học
thumbnail
7. Đốt cháy hoàn toàn 3,7gam một este đơn chức X thu được 3,36 lít CO2 (đktc) và 2,7 gam H2O. Công thức phân tử của X là A. C2H4O2 B. C3H6O2 C. C4H8O2 D. C5H8O2
Step1. Tính số mol C và H từ CO2 và H2O Số mol CO2 là 3,36 : 22,4 = 0,15 mo
Khoa học
thumbnail
Cho biểu thức Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right) với x>0,x\ne1.
Step1. Rút gọn ngoặc thứ nhất Biến đổi x−x=x(x−1)x - \sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)
Toán học
thumbnail
Câu 96. (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH PHỦ YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) ∫f(x)dx=4x3+2x−C0\int f(x)dx = 4x^3 + 2x - C_0. Tính I=∫xf(x2)dxI = \int xf(x^2)dx. A. I=2x6+x2−CI = 2x^6 + x^2 - C. B. I=x1010+x66+CI = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^6}{6} + C. C. I=4x6+2x2+CI = 4x^6 + 2x^2 + C. D. I=12x2+2I = 12x^2 + 2.
Step1. Tìm hàm f(x) Ta đạo hà
Toán học
thumbnail
Bài 51. Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Anh đã trả 1320000 cho 3 đôi giày. a) Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày. Bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày.
Step1. Đặt giá ban đầu Gọi x x
Toán học
thumbnail
Câu 20. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y = 2018x−x2\sqrt{2018x - x^2} nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. (1010;2018). B. (2018;+∞). C. (-∞;-1) và (1;+∞). C. (0;1009). D. (1;2018). Câu 21. (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y = x3+3x2−4x^3 + 3x^2 - 4 đồng biến trên tập hợp nào trong các khoảng sau đây? A. (-∞;-1). B. (-∞;-2). C. (-∞;-1) và (0;+∞).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số Ta tính đạo hàm y'(x) của
Toán học
thumbnail
Câu 33. Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;1;1)A(1;1;1) và B(1;−1;3)B(1;-1;3) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. (x−1)2+y2+(z−2)2=8(x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 8. B. (x−1)2+y2+(z−2)2=2(x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 2. C. (x+1)2+y2+(z+2)2=2(x+1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 2. D. (x+1)2+y2+(z+2)2=8(x+1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 8.
Step1. Tìm tọa độ tâm mặt cầu Tọa độ tâm là trung điểm củ
Toán học
thumbnail
6.7. Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Step1. Lập phương trình khi chạy ngược chiều Khi hai ô tô chạy n
Khoa học
thumbnail
Bài 17: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. un = 1 2n B. un = 1 n C. un = n+5 3n+1 D. un = 2n−1 n+1
Step1. Kiểm tra các dãy A, B, C Ta lần lượt tính
Toán học
thumbnail
Câu 28: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=ln(x2−2x+2m−1)y = ln(x^2 - 2x + 2m - 1) có tập xác định R\mathbb{R} là A. m>1m > 1. B. m≥1m \ge 1. C. m≤1m \le 1. D. m<1m < 1. Câu 29: Cho F(x),G(x)F(x), G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R\mathbb{R}. Biết F(x)=2xcos⁡xF(x) = 2^x \cos x và G(0)=2G(0) = 2. Khi đó F(0)−G(π2)F(0) - G\left(\frac{\pi}{2}\right) bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. -1.
Để hàm số xác định trên R, biểu thức bên trong logarit phải dương với mọi x: x2−2x+2m−1>0 x^2 - 2x + 2m - 1 > 0 Đây là một parabol bậc hai có hệ số đầu bằng 1 (> 0), nên để nó luôn dương, điều kiện
Toán học
thumbnail