Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 46: Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường phân giác trong góc \(A\) là: \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-6}{-4}=\frac{z-6}{-3}\). Biết rằng điểm \(M(0;5;3)\) thuộc đường thẳng \(AB\) và điểm \(N(1;1;0)\) thuộc đường thẳng \(AC\). Một vecto chỉ phương \(\vec{u}\) của đường thẳng \(AC\) có tọa độ là
A. \(\vec{u}=(0;1;-3)\).
B. \(\vec{u}=(0;1;3)\).
C. \(\vec{u}=(1;2;3)\).
D. \(\vec{u}=(0;-2;6)\).
Step1. Tìm toạ độ điểm A
Đặt A thuộc d(t) = (t, 6 - 4t, 6 - 3t). Áp
Toán học
BÀI TẬP
1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng :
a) \(\frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}\);
b) \(\frac{3x(x+5)}{2(x+5)} = \frac{3x}{2}\);
c) \(\frac{x+2}{x-1} = \frac{(x+2)(x+1)}{x^2-1}\);
d) \(\frac{x^2-x-2}{x+1} = \frac{x^2-3x+2}{x-1}\);
e) \(\frac{x^3+8}{x^2-2x+4} = x+2\).
Step1. Phân tích và rút gọn
Thực hiện phân tích tử và mẫu cho từng biểu thức rồi khử nhân tử chung. Thí dụ:
(a)
\( \frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x} \)
Cùng rút gọn \( 20xy \) và \( 28x \) để thu được \( \frac{5y}{7} \).
(b)
\( \frac{3x(x+5)}{2(x+5)} = \frac{3x}{2} \)
Khử (x+5) khi \( x+5 \ne 0 \).
(c)
\( \frac{x+2}{x-1} = \frac{(x+2)(x+1)}{x^2 - 1} \)
Toán học
7. Đốt cháy hoàn toàn 3,7gam một este đơn chức X thu được 3,36 lít CO2 (đktc) và 2,7 gam H2O. Công thức phân tử của X là
A. C2H4O2 B. C3H6O2 C. C4H8O2 D. C5H8O2
Step1. Tính số mol C và H từ CO2 và H2O
Số mol CO2 là 3,36 : 22,4 = 0,15 mo
Khoa học
Cho biểu thức Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right) với x>0,x\ne1.
Step1. Rút gọn ngoặc thứ nhất
Biến đổi \(x - \sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)\)
Toán học
Câu 96. (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH PHỦ YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02)
\(\int f(x)dx = 4x^3 + 2x - C_0\). Tính \(I = \int xf(x^2)dx\).
A. \(I = 2x^6 + x^2 - C\).
B. \(I = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^6}{6} + C\).
C. \(I = 4x^6 + 2x^2 + C\).
D. \(I = 12x^2 + 2\).
Step1. Tìm hàm f(x)
Ta đạo hà
Toán học
Bài 51. Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Anh đã trả 1320000 cho 3 đôi giày.
a) Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày. Bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày.
Step1. Đặt giá ban đầu
Gọi \( x \)
Toán học
Câu 20. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y = \(\sqrt{2018x - x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (1010;2018).
B. (2018;+∞).
C. (-∞;-1) và (1;+∞). C. (0;1009).
D. (1;2018).
Câu 21. (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y = \(x^3 + 3x^2 - 4\) đồng biến trên tập hợp nào trong các khoảng sau đây?
A. (-∞;-1).
B. (-∞;-2).
C. (-∞;-1) và (0;+∞).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta tính đạo hàm y'(x) của
Toán học
Câu 33. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B(1;-1;3)\) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là
A. \((x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 8\).
B. \((x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 2\).
C. \((x+1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 2\).
D. \((x+1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 8\).
Step1. Tìm tọa độ tâm mặt cầu
Tọa độ tâm là trung điểm củ
Toán học
6.7. Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Step1. Lập phương trình khi chạy ngược chiều
Khi hai ô tô chạy n
Khoa học
Bài 17: Trong các dãy số (un) cho bởi số
hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số
tăng?
A. un = 1
2n
B. un = 1
n
C. un = n+5
3n+1
D. un = 2n−1
n+1
Step1. Kiểm tra các dãy A, B, C
Ta lần lượt tính
Toán học
Câu 28: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = ln(x^2 - 2x + 2m - 1)\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) là
A. \(m > 1\).
B. \(m \ge 1\).
C. \(m \le 1\).
D. \(m < 1\).
Câu 29: Cho \(F(x), G(x)\) là các nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết \(F(x) = 2^x \cos x\) và \(G(0) = 2\). Khi đó \(F(0) - G\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. -1.
Để hàm số xác định trên R, biểu thức bên trong logarit phải dương với mọi x:
\( x^2 - 2x + 2m - 1 > 0 \)
Đây là một parabol bậc hai có hệ số đầu bằng 1 (> 0), nên để nó luôn dương, điều kiện
Toán học
