Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 8: (CD-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
Step1. Xác định vị trí vân sáng, vân tối
Vân sáng xuất hiện tại \( k \times i \)
Khoa học
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn |z| − z = 1 + 3i. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z
Step1. Tách phần thực và phần ảo
Đặt z = x + yi, rồi áp dụng |z| = \sqrt{x^2 +
Toán học
10. Giải các bất phương trình sau:
a)
\(-3x^2 + 2x + 1 < 0\)
c) \(5x^2 - 6\sqrt{5}x + 9 > 0\)
b) \(x^2 + x - 12 < 0\)
d) \(-36x^2 + 12x - 1 \geq 0\)
Step1. Giải (a)
Tìm nghiệm của -3x² + 2x + 1 =
Toán học
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số \(y = (x^3 - 5)\sqrt{x}\).
A. \(y' = \frac{7}{2}\sqrt{x^5} - \frac{5}{2\sqrt{x}}\).
B. \(y' = \frac{7}{2}\sqrt{x^5} - \frac{5}{2\sqrt{x}}\).
C. \(y' = 3x^2 - \frac{5}{2\sqrt{x}}\).
D. \(y' = 3x^2 - \frac{1}{2\sqrt{x}}\).
Để tính đạo hàm của hàm số y = (x^3 - 5)\sqrt{x}, ta có thể viết lại hàm:
\(\displaystyle y = (x^3 - 5)x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{7}{2}} - 5x^{\frac{1}{2}}.\)
Khi đó, đạo hàm của từng số hạng là:
• \(\displaystyle \frac{d}{dx}x^{\tfrac{7}{2}} = \tfrac{7}{2}x^{\tfrac{5}{2}}.\)
• \(\displaystyle \frac{d}{dx}(-5x^{\tfrac{1}{2}}) = -5\times\tfrac{1}{2}x^{-\tfrac{1}{2}} = -\tfrac{5}{2}x^{-\tfrac{1}{2}}.\)
Toán học
Câu 32: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB\) và \(CA = CB\). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau
\(SC\) và \(AB\).
A. \(30^°\).
B. \(45^°\).
C. \(60^°\).
D. \(90^°\).
Step1. Đặt hệ trục tọa độ thích hợp
Chọn gốc tọa độ tại trung đi
Toán học
Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. \(log_b a < 1 < log_a b\)
B. \(1 < log_a b < log_b a\)
C. \(log_b a < log_a b < 1\)
D. \(log_a b < 1 < log_b a\)
Step1. So sánh log_a b với 1*
Toán học
2. Biểu diễn nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a) \(x + 2y < 3\);
b) \(3x - 4y \ge -3\);
c) \(y \ge -2x + 4\);
d) \(y < 1 - 2x\).
Step1. Xác định miền nghiệm cho a) x + 2y < 3
Đường biên là x +
Toán học
Câu 48: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \((x+2)f(x)+(x+1)f'(x)=e^x\) và \(f(0)=\frac{1}{2}\). Tính \(f(2)\).
A. \(f(2)=\frac{e}{3}\).
B. \(f(2)=\frac{e}{6}\).
C. \(f(2)=\frac{e^2}{3}\).
D. \(f(2)=\frac{e^2}{6}\).
Step1. Đặt g(x) = (x+1)f(x)
Từ phương trình
\((x+2)f(x) + (x+1)f'(x) = e^x\)
Toán học
Bài 14 (7). Tính:
b) \(B = (1 + tan 20^{\circ})(1 + tan 25^{\circ});\)
c) \(C = tan 90^{\circ} - tan 27^{\circ} - tan 63^{\circ} + tan 81^{\circ};\)
d) \(D = sin^{2} \frac{\pi}{9} + sin^{2} \frac{2\pi}{9} + sin^{2} \frac{\pi}{9} = sin^{2} \frac{2\pi}{9}.\)
Bài 15 (28). Rút gọn các biểu thức sau:
Step1. Tính B
Ta khai triển (1+tan 20°)(1+tan 25°) và
Toán học
Câu 35: Phương trình \(2^{x - 3} = 3^{x^2 - 5x + 6}\) có hai nghiệm \(S = \{ - 1; \sqrt{5} \}\) trong đó \(x_1 < x_2\), hãy chọn phát biểu đúng
A. \(3x_1 - 2x_2 = \log_3{8}\).
B. \(2x_1 - 3x_2 = \log_3{8}\).
C. \(2x_1 + 3x_2 = \log_3{54}\).
D. \(3x_1 + 2x_2 = \log_3{54}\).
Step1. Rút gọn phương trình bằng log
Đặt c = log₃(2). Ta có (
Toán học
4. Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng :
Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng. Một năm sau người đó rút về, cả tiền gửi và tiền lãi được 1 080 000 đồng. Hỏi cả số tiền gửi và tiền lãi bằng bao nhiêu phần trăm số tiền gửi?
A. 108%
B. 10,8%
C. 1,08%
D. 8%
Để tìm phần trăm so với số tiền gửi ban đầu, ta tính:
\( \frac{1\,080\,000}{1\,000\,000}\times 100\% = 108\% \)
Toán học
