Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x₀ ∈ (a;b).
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. y'(x₀) = 0 và y''(x₀) ≠ 0 thì x₀ là điểm cực trị của hàm số.
B. y'(x₀) = 0 và y''(x₀) > 0 thì x₀ là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại x₀ thì y'(x₀) = 0.
D. y'(x₀) = 0 và y''(x₀) = 0 thì x₀ không là điểm cực trị của hàm số.
Step1. Phân tích các khẳng định A, B, C
Kiểm tra tính đúng c
Toán học
Câu 232. Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{5}{18}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{13}{18}\)
Để tích của hai số là số chẵn, ít nhất một trong hai số phải là số chẵn. Ta có tổng số cách rút 2 thẻ từ 9 thẻ là \( \binom{9}{2} = 36 \).
Xét trường hợp tích là số lẻ: Cả hai thẻ đều lẻ. Có 5 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9), số c
Toán học
1.35. Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1 678 đồng/số;
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1 734 đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến số 200) là 2 014 đồng/số.
Step1. Xác định số điện ở mỗi bậc
115 số g
Toán học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4a, AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
Step1. Chọn hệ tọa độ cho hình chóp
Đặt A làm gốc
Toán học
Câu 3: Cho hàm số y = \frac{x-2}{x+1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
Để xét tính đơn điệu, ta tính đạo hàm của hàm số:
\( f'(x) = \frac{(x+1)\cdot 1 - (x-2)\cdot 1}{(x+1)^2} = \frac{x+1 - x + 2}{(x+1)^2} = \frac{3}{(x+1)^2}. \)
Vì \( (x+1)^2 > 0 \) với mọi
Toán học
Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) và \(AB = a, AC = a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) biết \(A'A = A'B = A'C = 2a\).
A. \(a^3\sqrt{3}\).
B. \(\frac{3a^3}{2}\).
C. \(\frac{a^3}{2}\).
D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\).
Step1. Tính diện tích tam giác đáy
Tam giác ABC vuông tại A với AB=a, AC=a\sqrt{3} nê
Toán học
Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau :
10% của 120 là 12
5% của 120 là 6
Vậy : 15% của 120 là 18.
a) Theo cách tính của bạn Dung, hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 35% của 80 :
..... % của 80 là ..........
..... % của 80 là ..........
..... % của 80 là ..........
..... % của 80 là ..........
b) Nếu cách tính tương tự như trên để tìm 22,5% của 240 :
..... % của 240 là ..........
..... % của 240 là ..........
..... % của 240 là ..........
..... % của 240 là ..........
..... % của 240 là ..........
Step1. Tính 35% của 80
Tách 35% thành 10% +
Toán học
Cho hàm số
$y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0;+\infty)$ thoả mãn
$(x+2)f(x)=xf'(x)-x^3 \forall x \in (0;+\infty)$ và $f(1) = e$. Giá trị của $f(2)$ là
A. $4e^2+4e-2$.
B. $4e^2+2e-2$.
C. $4e^2+2e-4$.
D. $4e^2+4e-4$.
Step1. Chuyển phương trình về dạng chuẩn
Ta
Toán học
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(z^2 + 2mz + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1 + 3| = |z_2 + 3|\).
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên và \(m \in [-2022; 2022]\) để phương trình \(z^2 - 2z + 1 - 3m = 0\) có hai
Step1. Xác định điều kiện hai nghiệm phức phân biệt
Tính Delta = (2m)^2 -
Toán học
Câu 21: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-2mz+8m-12=0\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1|=|z_2|?\)
Step1. Tính biệt thức và xác định điều kiện hai nghiệm phân biệt
Xét biệt thức:
\(\Delta = ( -2m )^2 - 4(8m - 12 ) = 4m^2 - 4(8m - 12 )\)
Toán học
Ví dụ 8: (CD-2010) Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
Step1. Xác định vị trí vân sáng, vân tối
Vân sáng xuất hiện tại \( k \times i \)
Khoa học
