Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C (khác góc tọa độ O) sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Biết mặt phẳng (P) có phương trình ax +by + cz −14 = 0. Tính tổng T = a+b+c.
Step1. Thiết lập mặt phẳng và điều kiện chứa điểm M
Đặt A(14/a, 0, 0), B(
Toán học
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1;2) đến đường thẳng Δ : mx + y − m + 4 = 0 bằng 2√5.
Step1. Lập phương trình khoảng cách
Thay
Toán học
1.13. Viết thêm các số liền trước và số liền sau của hai số 3 532 và 3 529 để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.
1.14. Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí hiệu “<” để mô tả thứ tự của ba số a, b và c. Cho ví dụ bằng số cụ thể.
1.15. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) \(M = \{x \in \mathbb{N} \mid 10 \le x < 15\}\);
b) \(K = \{x \in \mathbb{N^*} \mid x \le 3\}\);
c) \(L = \{x \in \mathbb{N} \mid x \le 3\}\).
Step1. Giải bài 1.13
Xác định các số liền trước và liền sa
Toán học
Bài 2. Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1°C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21°C một người làm việc cần sử dụng 3 000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b (x là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và y là đại lượng biểu thị cho lượng calo).
a) Xác định hệ số a, b.
b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50°C thì cần bao nhiêu calo?
Step1. Tìm hệ số a
Dựa vào thông tin nhiệt độ
Toán học
Câu 61. Cho dãy số tăng \(a, b, c (c \in Z)\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân; đồng thời \(a, b + 8, c\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và \(a, b + 8, c + 64\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \(P = a - b + 2c.\)
A. \(P = \frac{184}{9}.\)
B. \(P = 64.\)
C. \(P = \frac{92}{9}.\)
D. \(P = 32.\)
Step1. Thiết lập biểu thức cho b và c
Do a, b,
Toán học
1. Đánh dấu × vào ô trống đặt dưới hình thang có diện tích bé hơn 50cm².
2. Viết số đo thích hợp vào ô trống :
3. Hình
$\mathcal{H}$
được tạo bởi một hình tam giác và một hình thang có các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích hình
$\mathcal{H}$.
Bài giải
Step1. Tính diện tích tam giác
Giả sử biết đầy đủ độ dài đáy và chiều cao của tam giác, áp
Toán học
Câu 2264. [1H2-1.9-2] Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M, N, Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, AD, SC\). Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \((MNQ)\) là đa giác có bao nhiêu cạnh?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Step1. Xác định các giao điểm
Tìm các đoạn mà (MNQ) cắt và
Toán học
Tính :
a) 7 năm 9 tháng + 5 năm 6 tháng
3 giờ 5 phút + 6 giờ 32 phút
12 giờ 18 phút + 8 giờ 12 phút
4 giờ 35 phút + 8 giờ 42 phút
b) 3 ngày 20 giờ + 4 ngày 15 giờ
4 phút 13 giây + 5 phút 15 giây
8 phút 45 giây + 6 phút 15 giây
12 phút 43 giây + 5 phút 37 giây
Dưới đây là các kết quả từng phép tính:
• \(7\ \text{năm}\ 9\ \text{tháng} + 5\ \text{năm}\ 6\ \text{tháng} = 13\ \text{năm}\ 3\ \text{tháng}\)
• \(3\ \text{giờ}\ 5\ \text{phút} + 6\ \text{giờ}\ 32\ \text{phút} = 9\ \text{giờ}\ 37\ \text{phút}\)
• \(12\ \text{giờ}\ 18\ \text{phút} + 8\ \text{giờ}\ 12\ \text{phút} = 20\ \text{giờ}\ 30\ \text{phút}\)
• \(4\ \text{giờ}\ 35\ \text{phút} + 8\ \text{giờ}\ 42\ \text{phút} = 13\ \text{giờ}\ 17\ \text{phút}\)
• \(3\ \text{ngày}\ 20\ \text{giờ} + 4\ \text{ngày}\ 15\ \text{giờ} = 8\ \text{ngày}\ 11\ \text{giờ}\)
Toán học
Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng tần số x₁ = A₁cos(ωt - π/6) cm và x₂ = A₂cos(ωt - π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ) cm. Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì A₁ có giá trị là
A. 18√3 cm.
B. 7 cm.
C. 15√3 cm.
D. 9√3 cm.
Step1. Lập phương trình biên độ tổng hợp
Từ hai dao động, suy ra biên độ thỏa mãn công thức:
\(A^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\Delta \varphi)\)
Khoa học
Bài 5: Tìm x biết:
a)
$\(3-x\)^3 = \frac{-27}{64}$
b)
$\(x-5\)^3 = \frac{1}{-27}$
c)
$\(6-x\)^3 = \frac{-125}{8}$
Bài 6: Tìm x biết:
a)
$\(x-\frac{1}{3}\)^3 = \frac{-8}{27}$
b)
$\(x-\frac{1}{2}\)^3 = \frac{27}{8}$
c)
$\(x-\frac{1}{2}\)^3 = -8$
Step1. Lấy căn bậc ba của hai vế
Nhận diện \((biểu thức)^3 = (giá trị)\)
Toán học
Câu 14. Cho hàm số \(y = x^3 + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-
\infty; +
\infty)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-
\infty; -1)\) và nghịch biến trên khoảng \((-1; +
\infty)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-
\infty; -1)\) và đồng biến trên khoảng \((-1; +
\infty)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-
\infty; +
\infty)\).
Đạo hàm của hàm số:
\( y' = 3(x^2 + 1) \)
Vì \( y' > 0 \) với mọi giá trị của x
Toán học
