Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và hai điểm \(A(5;3;-1)\), \(B(3;1;-2)\). Tọa độ điểm \(C\) thuộc \(d\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\) là
A. \((4;1;0)\).
B. \((3;2;-2)\).
C. \((2;3;-4)\).
D. \((5;0;2)\).
Step1. Xác định param của đường thẳng d
Điểm
Toán học
c) \(\lim \frac{4.3^n + 7^{n+1}}{2.5^n + 7^n}\)
Để tìm giới hạn khi n tiến đến vô cực, ta so sánh tốc độ tăng của các số hạng trong tử và mẫu. Trong tử, 7^(n+1) lớn hơn nhiều so với 4·3^n, và trong mẫu, 7^n lớn hơn nhiều so với 2·5^n. Ta có:
\(\lim_{n \to \infty} \frac{4\cdot 3^n + 7^{n+1}}{2\cdot 5^n + 7^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{7^n \cdot 7 + 4\cdot 3^n}{7^n + 2\cdot 5^n}\)
Toán học
3. Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây:
a) 31, 22, 34;
b) 105, 128, 135.
Dưới đây là ƯCLN của từng cặp:
a) Với 3 số 31, 22, 34
• 31 và 22
\( \gcd(31, 22) = 1 \)
• 31 và 34
\( \gcd(31, 34) = 1 \)
• 22 và 34
\( \gcd(22, 34) = 2 \)
Toán học
31.5. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 1 - i| = |z + 2i|\) là đường thẳng có phương trình là
A. \(x - y + 1 = 0\).
B. \(x + y + 1 = 0\).
C. \(x - 2y + 2 = 0\).
D. \(x + 2y + 2 = 0\).
Step1. Đổi về toạ độ thực
Đặt z = x +
Toán học
Câu 17. Cho d : \begin{cases} x = 1 + t\\ y = -3 - t\\ z = 2 + 2t \end{cases}, d' : \frac{x}{3} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 1}{1}. Khi đó khoảng cách giữa d và d' là
A. $\frac{13\sqrt{30}}{30}$.
B. $\frac{\sqrt{30}}{3}$.
C. $\frac{9\sqrt{30}}{10}$.
D. 0.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;-1) và vuông góc với đường thẳng $\Delta : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ có phương trình là
Step1. Chuẩn bị vectơ chỉ phương và điểm của hai đường
Xác
Toán học
Ví dụ 6: (ĐH - 2013): Thực hiện thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng λ bằng:
A. 0,6 μm. B. 0,5 μm. C. 0,7 μm. D. 0,4 μm.
Step1. Xác định điều kiện vân sáng bậc 5
Tại M, cách vân
Khoa học
2.23. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Để tìm số người trong mỗi nhóm, ta xét các ước số của 30 lớn hơn 1. Các ước số dương của 30 là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15,
Toán học
Câu 35:
Cho \(\int xf(x^2)dx = 4x^3 + 2x + C\). Tính \(I = \int xf(x^2)dx\).
A. \(I = 2x^4 + x^2 + C\).
B. \(I = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^6}{6} + C\).
C. \(I = 4x^6 + 2x^2 + C\).
D. \(I = 12x^2 + 2\).
Step1. Tìm f(x) bằng đạo hàm
Lấy đ
Toán học
Câu 17. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(3;5;-1), B(7;-x;1), C(9;2;y)\). Khi \(A, B, C\) thẳng hàng, giá trị \(x + y\) bằng
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. \( -1\).
Step1. Xác định các vectơ AB và AC
T
Toán học
2.2. Cho tam giác ABC có \(\hat{B} = 60^\circ\), \(\hat{C} = 45^\circ\), AB = 30cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Step1. Tính góc A
Sử dụng tổng ba góc tam giác, tính
Toán học
Câu 48: Cho hàm số \(f(x)\), hàm số \(y = f'(x)\) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình \(f(x) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x ∈ (0; 2)\) khi và chỉ khi
A. \(m > f(2) - 2\).
B. \(m > f(0)\).
C. \(m ≥ f(2) - 2\).
D. \(m ≥ f(0)\).
Step1. Xét hàm f(x) − x
Xét giá trị
Toán học
