Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Đường biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là:
A. \(x = 3cos(4\pi t - \frac{2\pi}{3})\) cm
B. \(x = 3cos(4\pi t - \frac{5\pi}{6})\) cm
C. \(x = 4cos(3\pi t - \frac{\pi}{3})\) cm
D. \(x = 4cos(3\pi t - \frac{5\pi}{6})\) cm
Step1. Xác định chu kỳ dao động
Từ đồ thị vận tốc, suy ra một chu kỳ dao động
Khoa học
Câu 47: (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {2{m^2} - 3m + 2} \right)x + 2\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D.5.
Step1. Tính f'(x) và lập bất phương trình
Ta có \(f'(x) = 3x^2 - 2(m+1)x - (2m^2 - 3m + 2)\)
Toán học
Câu 16. Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt{2 + \sin x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
A. \(V = 2\pi^2\).
B. \(V = 2\pi(\pi + 1)\).
C. \(V = 2\pi\).
D. \(V = 2(\pi + 1)\).
Step1. Thiết lập công thức thể tích
Ta dùng cô
Toán học
4.35. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương.
Step1. Xác định cạnh hình vuông
Diện tích của hình chữ nhật bằng 2 lần b
Toán học
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{2sinx - 1}{sinx - m} đồng biến trên khoảng (0; \frac{\pi}{2}).
A. m \leq 0.
B. m \geq 1.
C. m > -1.
D. m = 5.
Step1. Xác định miền xác định của hàm số
Hàm số xác định khi
Toán học
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và hai đường thẳng
d1: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{1}=\frac{z}{2} , d2: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d1 và vuông góc với đường thẳng d2 là
Step1. Tìm điểm chung của Δ và d1
Biểu diễn d1 theo tham số v
Toán học
Câu 41: Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a) \(sin A + sin B + sin C = 4 cos\frac{A}{2} cos\frac{B}{2} cos\frac{C}{2}\)
b) \(sin^2A + sin^2B + sin^2C = 2(1 + cos A cos B cos C)\)
c) \(sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4 sin A sin B sin C\)
Step1. Chứng minh đẳng thức (a)
Biểu diễn sin A, sin B, sin C qua công t
Toán học
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1).
B. (-∞;-1).
C. (-1;1).
D. (-1;0).
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu tại x = -1 và điểm cực đại tại x = 0. Khi đi từ x = -1 đến
Toán học
6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AH \[\] (SCD).
B. BD \[\] (SAC).
C. AK \[\] (SCD).
D. BC \[\] (SAC).
Step1. Xác định chân đường vuông góc
Gọi H là chân vu
Toán học
Bài 6. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \((2 + 3x)^5\).
Bài 10. Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(\frac{3}{x} + 2x\right)^4\) với \(x \ne 0\).
Để tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển nhị thức:
\( (2 + 3x)^5 \)
Ta dùng công thức của Nhị thức Newton: số hạng tổng quát là
\(
T_{k+1} = \binom{5}{k} (2)^{5-k} (3x)^{k},\)
trong đó \(k\) chạy từ 0 đến 5.
Ta cần bậc của \(x\) là 4, nên \( (3x)^{k} \) phả
Toán học
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}\) và hai điểm \(A(5;3;-1)\), \(B(3;1;-2)\). Tọa độ điểm \(C\) thuộc \(d\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(B\) là
A. \((4;1;0)\).
B. \((3;2;-2)\).
C. \((2;3;-4)\).
D. \((5;0;2)\).
Step1. Xác định param của đường thẳng d
Điểm
Toán học
