Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
1.28. Tính một cách hợp lí.
a) −1,2 + (+0,8) + 0,25 + 5,75 − 2021;
Ta nhóm các số thập phân một cách thuận tiện:
Trước tiên, tính -1,2 + 0,8 = -0,4.
Kế tiếp, -0,4 + 0,25 =
Toán học
Câu 32 (VD): Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = -2t + 10(m/s)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
Step1. Tìm thời điểm ô tô ngừng chuyển động
Giải
Toán học
33. vẽ góc xOy có số đo bằng 60 độ. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo các góc yOm.
Step1. Tìm góc kề bù và tính góc yOm
Vì x
Toán học
Tích phân \(I=\int_0^1\frac{(x-1)^2}{x^2+1}dx=aln b+c\), trong đó \(a, b, c\) là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(a+b+c\)?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Step1. Tách biểu thức và tính từng phần
Viết (x−1)²/(x²+1) th
Toán học
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\) là mặt phẳng chứa trục \(Ox\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q): x + y + z - 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là
A. \(y - z - 1 = 0\).
B. \(y - 2z = 0\).
C. \(y + z = 0\).
D. \(y - z = 0\).
Để (P) chứa trục Ox, mọi điểm trên trục này có dạng \((x,0,0)\). Khi thay \(y=0\) và \(z=0\) vào phương trình mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\), để nghiệm đúng với mọi \(x\), ta phải có \(A=0\) và \(D=0\). Do đó phương trình \(P\) có dạng:
\(
B \cdot y + C \cdot z = 0.\)
Mặt khác, hai mặt phẳng vuông góc khi
Toán học
Câu 1: Nếu \(\int_2^4 [3f(x) + x]dx = 12\) thì \(\int_2^4 f(x)dx\) bằng
A. 0.
B. 6.
C. 2.
D. 1.
Ta tách tích phân thành hai phần:
\[
\int_{2}^{4} \bigl(3f(x) + x\bigr) dx = 3\int_{2}^{4} f(x)\,dx + \int_{2}^{4} x\,dx .
\]
Tính \(\int_{2}^{4} x\,dx\):
\[
\int_{2}^{4} x\,dx = \left[\frac{x^2}{2}\right]_{2}
Toán học
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = \sqrt{3 - 2 cosx}
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y = sin \frac{\pi^{2}}{2x - 1}
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = 3 cot (2x + 3)
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = \frac{sin x}{sin^{2}x - cos^{2}x}
Step1. Xét hàm y = √(3 − 2 cos x)
Đặt điều kiện 3 − 2 cos x ≥ 0, ta nhận
Toán học
Câu 40: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả $f(x) = 3f(2x)$. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $F(4) = 3$ và $F(2) + 4F(8) = 0$. Khi đó $\int_2^8 f(x) dx$ bằng
A. $15$.
B. $-15$.
C. $9$.
D. $-9$.
Ta cần tính F(8)−F(2). Từ giả thiết F(2)+4F(8)=0, suy ra F(2) = −4F(8). Do đó:
F(8)−F(2) = F(8) − (−4F(8)) = 5F(8).
Mặt khác, ta còn F(4)=3, và điều kiện đạo hàm f'(x)=3f(2x) bắt buộc hàm f(x) có dạng làm cho F(8) nhận
Toán học
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;AC = a\sqrt{3}\) và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{BA} . \overrightarrow{AM}\)
Step1. Đặt toạ độ cho các điểm và tìm M
Giả sử A trùng gốc O, B nằm
Toán học
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA $\perp$ (ABC), SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. $a\sqrt{3}$.
B. $a$.
C. $2a$.
D. $a\sqrt{2}$.
Câu 14. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a$\sqrt{3}$, SA vuông góc với mặt
Step1. Tính thể tích khối chóp S.ABC bằng mặt đáy (ABC)
Diện tích đá
Toán học
4. Hai thành phố A và B cách nhau 160km, một ô tô đi từ A lúc 6 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng ô tô nghỉ ở dọc đường 45 phút.
Giải:
Tổng thời gian từ 6 giờ 30 phút đến 11 giờ 15 phút là 4 giờ 45 phút. Trong đó, ô tô nghỉ 45 phút nên thời gian chạy thực tế là 4 giờ.
Ta c
Toán học
