Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 35: [2H3-5.5-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z − 1 = 0 và (Q): x + y + z − 3 = 0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng \(\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{-1}\) và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình của đường thẳng d là
Step1. Xác định tham số của giao tuyến Δ
Đặt \( t = \frac{x-1}{1} \)
Toán học
7. Tính:
a) \((\frac{2}{5} + \frac{1}{2})^2\);
b) \((0,75 - 1\frac{1}{2})^3\);
c) \((\frac{3}{5})^{15} : (0,36)^5\);
d) \((1 - \frac{1}{3})^8 : (\frac{4}{9})^3\).
Step1. Tính (2/5 + 1/2)^2
Cộng
Toán học
Câu 2. Cho mẫu số liệu sau
23 35 17 43 8 59
Tìm số trung bình, từ phân vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu và giá trị bất thường?
Step1. Sắp xếp và tính trung bình
Sắp xếp mẫu: 8, 17, 23, 35
Toán học
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(M\)(1; -3;4), đường thẳng \(d\) có phương trình:
\(\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 5}{-5} = \frac{z - 2}{-1}\) và mặt phẳng
\((P): 2x + z - 2 = 0\)
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua \(M\) vuông góc với \(d\) và song song với \((P)\).
A. \(\Delta : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-1} = \frac{z - 4}{-2}\)
B. \(\Delta : \frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 3}{-1} = \frac{z - 4}{-2}\)
C. \(\Delta : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{-2}\)
D. \(\Delta : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-1} = \frac{z + 4}{2}\)
Step1. Tìm vecto chỉ phương của d và vecto pháp tuyến của (P)
Vecto chỉ phương của
Toán học
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm. Gia tốc của chất điểm tại x = 10 cm là
A. a = −4 m/s².
B. a = 2 m/s².
C. a = 9.8 m/s².
D. a = 10 m/s².
Câu 22: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
A. a = −4x.
B. a = 4x².
C. a = −4x².
D. a = −4x.
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì
Để tính gia tốc, ta dùng công thức a = -ω²x. Ở đây, biên độ là 20 cm => 0,2 m, tần số góc ω = 2π. Tại vị trí x =
Khoa học
Xét các số phức z và w thay đổi thoả mãn |z| = |w| = 3 và |z − w| = 3√2 . Giá trị nhỏ nhất của P = |z − 1 − i| + |w + 2 − 5i| bằng
A. 5 − 3√2
B. √29 − √2
C. √17
D. 5
Step1. Biểu diễn z và w trên đường tròn
Chọn z = 3(cos t + i sin
Toán học
2.7. Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được).
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
|---|---|
| 4 | ? |
| ? | 8 |
| 6 | ? |
| 8 | ? |
| ? | 4 |
Giải: Ta xét từng hàng để tìm số nhóm hoặc số người trong nhóm sao cho 40 chia hết.
• Khi số nhóm là 4:
\( 40 \div 4 = 10 \)
• Khi số người là 8:
\( 40 \div 8 = 5 \)
• Khi số nhóm là 6: \( 40 \div 6 \) không chia hết nên để trống.
• Khi số nhóm là 8:
\( 40 \div 8 = 5 \)
• Kh
Toán học
Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM.
Step1. Thiết lập hệ trục toạ độ và tìm toạ độ các điểm
Đặt A, B, C trong mặt phẳng Ox
Toán học
Câu 44: Trên tập hợp số phức, cho phương trình \(z^2 + az + b = 0\) (với \(a, b\) là số thực). Biết rằng hai số phức \(w + 1 + i\) và \(2w - 1 + 5i\) là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính tổng \(a + b\).
Step1. Xác định w để tổng hai nghiệm là số thực
Tổng hai nghiệm là (w + 1 + i) + (2w - 1 + 5i
Toán học
Câu 20. Trong phân tử aminoaxit X có một nhóm amino và một nhóm cacboxyl.
Cho 15,0 gam X tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH, cô cạn dung
dịch sau phản ứng thu được 19,4 gam muối khan. Công thức của X là
A. H₂NC₃H₆COOH.
B. H₂NCH₂COOH.
C. H₂NC₂H₄COOH.
D. H₂NC₄H₈COOH.
Step1. Tính số mol aminoaxit X thông qua chênh lệch khối lượng
Tìm khối lượng mol dựa v
Khoa học
2.55. Tìm UCLN và BCNN của:
a) 21 và 98;
b) 36 và 54.
2.56. Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\frac{27}{123}\);
b) \(\frac{33}{77}\).
Bài giải
Bài 2.55
• ƯCLN của \(21\) và \(98\) là \(7\) (vì \(21 = 7 \times 3\), \(98 = 7 \times 14\)).
• BCNN của \(21\) và \(98\) là \(294\) (vì \(21 = 3 \times 7\); \(98 = 2 \times 7 \times 7\); gộp đầy đủ các thừa số chung và riêng).
• ƯCLN của \(36\) và \(54\) là \(18\) (vì \(36 = 2^2 \times 3^2\), \(54 = 2 \times 3^3\) có thừa số chung là \(2 \times 3^2 = 18\)).
• BCNN của \(36\) và \(54\) là \(108\) (lấy các thừa số nguyên t
Toán học
