Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Cho S=13−232+333−434+...+99399−1003100S=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}. So sánh SS và 15\frac{1}{5}.

Phương pháp Giải bài

Chuỗi lũy thừa là khái niệm hữu ích để biểu diễn và so sánh tổng. Ta có thể quy S về dạng chuỗi và quan sát cách nó hội tụ, sau đó so sánh với 1/5.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Step1. Biểu diễn S bằng tổng có quy luật Viết S dưới dạng ∑k=1100(−1)k+1k3k\sum_{k=1}^{100} \frac{(-1)^{k+1} k}{3^k}
Question Image
(a) Trước hết, ta chuyển 0,3 thành 310\frac{3}{10} và thực hiện phép nhân: 310×59=1590=16. \frac{3}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}. Vậy biểu thức trở thành: 19−16+13. \frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}. Tìm mẫu số chung 18: 19=218,16=318,13=618. \frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \quad \frac{1}{6} = \frac{3}{18}, \quad \frac{1}{3} = \frac{6}{18}. Nên giá trị là: 218−318+618=518. \frac{2}{18} - \frac{3}{18} + \frac{6}{18} = \frac{5}{18}. (b) Trước hết, tính (−23)2( -\frac{2}{3} )^2: (−23)2=49. \left( -\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9}.
Question Image
Step1. Thực hiện so sánh các phân số So sánh từng cặp bằng các
Question Image
Để so sánh nhanh, ta có thể chuyển về số thập phân hoặc quy đồng mẫu: • −9/4-9/4 bằng -2,25 và 1/31/3 bằng 0,333..., nên −9/4<1/3-9/4 < 1/3. • −8/3-8/3
Question Image
Step1. Rút gọn A Rationalize và tính