Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 6: Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên khoảng (0;3) có tính chất f′(x)≥0,∀x∈(0;3)f'(x) \ge 0, \forall x \in (0;3) và f′(x)=0,∀x∈(1;2)f'(x) = 0, \forall x \in (1;2). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (0;2). B. Hàm số f(x)f(x) không đổi trên khoảng (1;2). C. Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (1;3). D. Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (0;3).

Phương pháp Giải bài

Ta sử dụng điều kiện f'(x)≥0 để biết hàm số không giảm trên (0;3) và f'(x)=0 để xác định chỗ hàm số không đổi. Đạo hàm chính là công cụ then chốt để suy luận tính đơn điệu và tính hằng của hàm.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Vì f'(x) ≥ 0 trên (0; 3) nên hàm số không giảm trên toàn bộ khoảng này. Tuy nhiên f'(x) = 0 tr
Question Image
Đạo hàm f'(x) ≥ 0 trên (0;3) cho biết hàm số không giảm; riêng f'(x) = 0 trên (1;2) cho thấy hàm số không đổi trên đoạn này. Nếu định nghĩa "đồng biến" là không giảm, thì các mệnh đề A, B, C, D đều đ
Question Image
Step1. Kiểm tra các mệnh đề A và B Xét hai điều kiện về f'
Question Image
Lời giải ngắn gọn Trong bốn mệnh đề đã cho, ba mệnh đề đầu (A, B, C) đều là các kết luận đúng trong chương trình Giải tích quen thuộc: • (A) Nếu f′(x)≥0f'(x)\ge 0 trên K thì hàm số không giảm trên K (thường gọi là đồng biến hoặc "tăng" không nghiêm). • (B) Nếu f′(x)>0f'(x)>0 trên K thì hàm số tăng (đồng biến) một cách nghiêm ngặt trên K. • (C) Nếu f′(x)≥0f'(x)\ge 0 trên K và f′(x)=0f'(x)=0 chỉ tại hữu hạn điểm thì, nhờ định lý Giá trị trun
Question Image
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số, ta xét dấu của f'(x) = (x+1)(3-x). Nghiệm của f'(x) là x=−1 x = -1 và x=3. x = 3.