câu-31-mức-độ-2-cho-hình-lập-phương-tính-góc-giữa-hai-đường-thẳng-và-ac-b-c-d

Question

Câu 31. [Mức độ 2] Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính góc giữa hai đường thẳng $CD'$ và $AC'

A. \(30^\circ$
B. $90^\circ$
C. $60^\circ$
D. $45^\circ$

Qanda AI · Answer

Đặt hình lập phương có cạnh bằng 1 trong hệ trục toạ độ sao cho:

A (0, 0, 0), B (1, 0, 0), C (1, 1, 0), D (0, 1, 0),
A' (0, 0, 1), B' (1, 0, 1), C' (1, 1, 1), D' (0, 1, 1).

Khi đó:
$ \overrightarrow{CD'} = D' - C = (0, 1, 1) - (1, 1, 0) = (-1, 0, 1) $
$ \overrightarrow{AC'} = C' - A = (1, 1, 1) - (0, 0, 0) = (1, 1, 1) $