cho-o-r-cố-định-dây-ab-cố-định-không-đi-qua-tâm-o-qua-trung-điểm-i-của-dây-ab-kẻ-đường-kính-pq-p-thu

Question

Cho (O; R) cố định, dây AB cố định không đi qua tâm O. Qua trung điểm I của dây AB, kẻ đường kính PQ (P thuộc cung nhỏ AB). E là điểm bất kì trên cung nhỏ QB (E không trùng với B và Q). QE cắt AB tại M, PE cắt AB tại D.
1) Chứng minh tứ giác PIEM nội tiếp được.
2) Chứng minh PD.PE = PI.PQ.
3) Kẻ Ax // PE, Ax cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng BE \perp QF.
4) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ Q xuống AE. Chứng minh:
Chu vi tam giác EHB lớn hơn độ dài đoạn thẳng AB.

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh PIEM nội tiếp**
Ta chứng minh các góc đối của tứ giác PIEM b

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài