Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 39 [VD]: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(K, M\) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \(SA, SB,\) \((\alpha)\) là mặt phẳng qua \(K\) song song với \(AC\) và \(AM.\) Mặt phẳng \((\alpha)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai khối đa diện. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(S\) và \(V_2\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}.\) A. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{7}{25}\) B. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{5}{11}\) C. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{7}{17}\) D. \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{9}{23}\)

Phương pháp Giải bài

Ta có thể xem khối chóp S.ABCD gồm hai khối tứ diện S.ABC và S.ADC (mỗi khối có thể tích h/6). Mặt phẳng (α) đi qua các trung điểm tương ứng của SA, SB và SC trong tứ diện S.ABC nên phần chứa S trong tứ diện này chiếm 1/8 thể tích của nó. Song với tứ diện S.ADC, mặt phẳng chỉ đi qua trung điểm SA, SC và không cắt SD, nhờ đó có thể tính được phần chứa S bằng cách lập tỉ lệ trong toạ độ barycentric. Thể tích là ý then chốt giúp ta xác định các phần bị cắt và từ đó rút ra tỉ số cuối cùng.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5