Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 42: Cho hàm số \(f(x)\) xác định và có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([1;3]\) và \(f(x) \ne 0\) với mọi \(x \in [1;3]\), đồng thời \(f'(x)(1+f(x))^2 = \left[(f(x))^2(x-1)\right]^2\) và \(f(1)=-1\) Biết rằng \(\int_1^3 f(x) dx = a \ln{3}+b\), \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính tổng \(S = a+b^2\)
A. \(S=-1\).
B. \(S=2\).
C. \(S=0\).
D. \(S=-4\).
Phương pháp Giải bài
Ta cần giải phương trình vi phân f'(x)(1 + f(x))^2 = [f(x)]^4 (x - 1)^2, kết hợp điều kiện ban đầu f(1) = -1. Sau đó, ta tính ∫ từ 1 đến 3 của f(x) dx và biểu diễn dưới dạng a ln(3) + b. Đạo hàm là khái niệm then chốt để nhận ra rằng một hàm phân thức đơn giản có thể thoả mãn điều kiện này.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5