QANDA | 42 cắt hình trụ t bởi mặt phẳng song song với trục và cách t

Câu hỏi

Hiểu Câu hỏi

42. Cắt hình trụ (

T

) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng

3a

, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng

16a^2

. Diện tích xung quanh của (

T

) bằng A.

\frac{16\sqrt{13}}{3} \pi a^2

. B.

4\sqrt{13} \pi a^2

. C.

\frac{8\sqrt{13}}{3} \pi a^2

. D.

8\sqrt{13} \pi a^2

Phương pháp Giải bài

Để giải, trước hết xác định bán kính R của đáy trụ dựa vào việc cắt bởi mặt phẳng song song trục cách tâm 3a tạo chord dài 4a. Bán kính là chìa khóa phối hợp với chiều cao để tìm diện tích xung quanh.

Giải pháp

Nếu lời giải thích ở trên không đủ,

Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!

Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.

Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.

Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.

Q&A tương tự

Step1. Tìm bán kính và chiều cao hình trụ Thể tích hình trụ là 16π

Vì thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 1, suy ra hai cạnh thiết diện tương ứng với đường kính của đáy và chiều cao của hình trụ. Do đó:

2R = H = 1

suy ra

R = \tfrac{1}{2}

Để thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông cạnh 2a

\sqrt{3}

, ta suy ra chiều cao và đường kính đáy phải bằng nhau, nghĩa là:

2r = h = 2a\sqrt{3}\implies r = a\sqrt{3},\quad h = 2a\sqrt{3}.

Step1. Tìm bán kính R của đáy Suy ra độ dài

Step1. Xác định bán kính và chiều cao Thiết diện vuông cạnh 10 cho thấy đư