Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 25: [2H3-3.5-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x+1)2+(y−3)2+(z+2)2=9(S): (x+1)^2 + (y-3)^2 + (z+2)^2 = 9. Mặt phẳng (P)(P) tiếp xúc với mặt cầu (S)(S) tại điểm A(−2;1;−4)A(-2;1;-4) có phương trình là: A. x+2y+2z+8=0x+2y+2z+8=0. B. 3x−4y+6z+34=03x-4y+6z+34=0. C. x−2y−2z−4=0x-2y-2z-4=0. D. −x+2y+2z+4=0-x+2y+2z+4=0.

Phương pháp Giải bài

Ta sẽ sử dụng đạo hàm của vector pháp tuyến của mặt cầu. Tuy nhiên thực tế, có thể sử dụng vector bán kính làm pháp tuyến tại điểm tiếp xúc. Cụ thể, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A sẽ có vector pháp tuyến là OA (với O là tâm của mặt cầu).
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Step1. Xác định vectơ pháp tuyến tại M Tính gradient tại M(0
Question Image
Để mặt cầu tâm I(1;2;-1) tiếp xúc với mặt phẳng x - 2y - 2z - 8 = 0, bán kính R phải bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng. Ta tính khoảng cách: d=∣1−2⋅2−2⋅(−1)−8∣12+(−2)2+(−2)2=∣1−4+2−8∣1+4+4=93=3. \text{d} = \frac{|1 - 2\cdot2 - 2\cdot(-1) - 8|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2}} = \frac{|1 - 4 + 2 - 8|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{9}{3} = 3.
Question Image
Step1. Tính bán kính Áp dụng công thức khoảng cách từ tâm
Question Image
Step1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu
Question Image
Step1. Tính khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Thay toạ độ (1; 2; -1) vào phư