Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x.e^{2x}\) là
A. \(F(x) = \frac{1}{2}e^{2x}\left(x - \frac{1}{2}\right) + C\).
B. \(F(x) = 2e^{2x}\left(x - \frac{1}{2}\right) + C\).
C. \(F(x) = 2e^{2x}(x - 2) + C\).
D. \(F(x) = \frac{1}{2}e^{2x}(x - 2) + C\).
Phương pháp Giải bài
Ta sử dụng tích phân từng phần để tìm nguyên hàm.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Để tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x e^{2x}, ta dùng phương pháp tích phân từng phần.
Trước hết, đặt
\( u = x \) và \( dv = e^{2x} dx \).
Khi đó:
\( du = dx \) và \( v = \frac{1}{2} e^{2x}.\)
Áp dụng công thức:
\(\int u\,dv = uv - \int v\,du.\)
Ta được:
\(
\int x e^{2x} dx = x \cdot \frac{1}{2} e^{2x} \; - \int \frac{1}{2} e^{2x} \cdot 1 \, dx = \frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2} e^{2x} + C.
\)
Step1. Chọn u và dv
Đặt \(u = x\) và \(dv = e^{2x}dx\)
Step1. Tính F'(x)
Ta lấy đạo hàm của F(
Step1. Xác định phép thay biến
Đặt
Step1. Tìm f(x) từ F'(x)
Tính F'(x) và