7-thpt-trần-nhân-tông---2018-trong-không-gian-với-hệ-tọa-độ-oxyz-cho-ba-điểm-m-23-1-n--111-và-p-1-m−

Question

7. (THPT Trần Nhân Tông - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3;-1), N (-1;1;1) và
P (1; m−1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m = −6.
B. m = 0.
C. m = −4.
D. m = 2.
(Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có
A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C'(4;5;-5). Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp.
D. A'(3;4;-6).

Qanda AI · Answer

Để tam giác MNP vuông tại N, ta xét hai vectơ từ N đến M và từ N đến P:

$\vec{NM} = (2-(-1),\;3-1,\;-1-1) = (3,\;2,\;-2)$
$\vec{NP} = (1-(-1),\;(m-1)-1,\;2-1) = (2,\;m-2,\;1)$

Điều kiện vuông gó

Hiểu Câu hỏi