Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 47: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;3} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 3 \right) = 0,\int\limits_0^3 {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2} dx = \frac{7}{6}\) và \(\int\limits_0^3 {\frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt {x + 1} }}} dx = - \frac{7}{3}.\) Tích phân \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx\) bằng:
A. \( - \frac{7}{3}\).
B. \(\frac{{-97}}{{30}}\).
C. \(\frac{7}{6}\).
D. \(\frac{-7}{6}\).
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ giả sử đạo hàm của hàm f(x) có dạng f'(x)=A√(x+1)+B (với các hằng số A,B), rồi tìm f(x) thỏa mãn các điều kiện (f(3)=0, các tích phân đã cho…). Từ đó tính ra ∫₀³ f(x) dx. Đạo hàm là then chốt để dựng biểu thức f(x) và “chèn” vào các tích phân đã cho.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
4