bài-iv-30-điểm-cho-tam-giác-vuông-abc-tại-c-nội-tiếp-trong-đường-tròn-tâm-o-trên-cung-nhỏ-bc-lấy-điể

Question

Bài IV (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC tại C nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (không trùng với B và C ). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB ( H thuộc AB ) và E là giao điểm của CH với AD.
1) Chứng minh tứ giác BDEH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh AE.AD = AH.AB, từ đó suy ra: AB² = AE.AD + BH.BA.
3) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh CD vuông góc với DF và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF .

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh BDEH là tứ giác nội tiếp**
Ta cần chỉ ra $\angle BHE + \angle BDE = 180^{\circ}$

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài