câu-17-chuyên-lê-quý-đôn-quảng-trị-2019-cho-là-một-nguyên-hàm-của-hàm-số-biết-với-mọi-tính-55-b-44-c

Question

Câu 17. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$. Biết $F(\frac{\pi}{4} + k\pi)=k$ với mọi $k \in Z$. Tính $F(0) + F(\pi) + F(2\pi) + ... + F(10\pi)$.
A. 55.
B. 44.
C. 45.
D. 0.

Qanda AI · Answer

**Step1. Tìm dạng tổng quát của F(x)**
Ta có
$ f(x) = \frac{1}{\cos^2 x} $
nên một nguyên hàm dạng cơ bản là
$ F(x) = \tan x + C. $
V

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài