Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [] và thỏa mãn \(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} cotx.f(sin^{2} x)dx = \int_{1}^{16} \frac{f(\sqrt{x})}{x}dx = 1\). Tính tích phân
\(I = \int_{\frac{1}{8}}^{1} \frac{f(\pi 4x)}{x}dx\)
A. I = 3
B. \(I = \frac{3}{2}\)
C. I = 2
D. \(I = \frac{5}{2}\)
Phương pháp Giải bài
Ta nhận thấy cả hai tích phân đã cho đều có dạng f(…)/… dx và cùng bằng 1. Một bước then chốt là biến đổi (thay biến) để đưa chúng về dạng ∫ f(u)/u du trên những khoảng khác nhau, rồi từ đó suy ra được giá trị của ∫ f(t)/t dt trên các khoảng thích hợp. Logarit là chìa khoá thường được dùng khi ta gặp cấu trúc f(x)/x trong phép lấy tích phân, bởi vì dạng d(u) = (1/u)du gợi nhớ đến log(u).
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5