Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S.
1. Chứng minh SM.SC = SA · SB. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp đường tròn.
2. Gọi E là hình chiếu của M trên CD. Chứng minh OH // DM và H là tâm đường tròn nội tiếp Δ MOE.
3. Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích tứ giác ANFD không đổi, từ đó suy ra vị trí của điểm M để diện tích Δ MNF lớn nhất.
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ áp dụng các tính chất cơ bản của đường tròn và đặc biệt sử dụng Power of a point để xử lý các đẳng thức về tích đoạn. Đồng thời, các tính chất của đường tròn và góc vuông giúp xác định quan hệ song song và tứ giác nội tiếp.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5