QANDA | câu 54 vd v lăng trụcho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh

Câu hỏi

Hiểu Câu hỏi

Câu 54. (VD-V lăng trụ)Cho lăng trụ

ABC.A'B'C'

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh bằng

a

, biết

A'A = A'B = A'C = a

. Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A'B'C'

? A.

\frac{3a^3}{4}

\frac{a^3\sqrt{2}}{4}

\frac{a^3\sqrt{3}}{4}

\frac{a^3}{4}

Phương pháp Giải bài

Ta cần tính diện tích đáy tam giác đều rồi nhân với chiều cao của lăng trụ. Trong đó, chiều cao sẽ được xác định bằng cách áp dụng Pitago để tìm khoảng cách từ A' xuống mặt phẳng ABC.

Giải pháp

Nếu lời giải thích ở trên không đủ,

Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!

Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.

Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.

Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.

Q&A tương tự

Step1. Tính diện tích đáy ABC Vì ABC là tam giác đều

Step1. Xác định chiều cao của lăng trụ Đặt O là tâm của tam giác ABC, suy ra OA = (a)/(√3). K

Ta tính diện tích đáy và sau đó nhân với chiều cao. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\text{Diện tích tam giác ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times a \times a\sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{2}.

Step1. Tính diện tích tam giác ABC Vì ABC vuông tại A và AB = AC =

Đầu tiên, ta tính diện tích đáy là tam giác đều cạnh a:

S_\text{đáy} = \frac{\sqrt{3}}{4}\,a^2

Tiếp theo, thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao (chính