Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 42: Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(y = f(\sqrt{x^2 + 2x + 2})\) là
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Phương pháp Giải bài
Để tìm điểm cực đại của hàm hợp f(\(\sqrt{...}\)), ta xét đạo hàm g'(x) = f'(\(\sqrt{...}\))⋅(d/dx của \(\sqrt{...}\)), rồi giải g'(x) = 0 và phân biệt cực đại nhờ dấu của g'(x). Đạo hàm đóng vai trò quan trọng ở đây.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Thiết lập phương trình y'(x)=0
Ta có y(x) = f(g(x
Để tìm số điểm cực đại của hàm bậc bốn f(x), ta xét số nghiệm của f'(x) và sự thay đổi dấu của f'(x) quanh những nghiệm đó:
• Hàm f'(x) dạng bậc ba có thể có tối đa 3 nghiệm thực. Khi f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một nghiệm thì f(x) có một
Step1. Xác định số nghiệm của f'(x)=0
Dựa vào dạng bậc 4 theo x^2, f'(x) có
Step1. Tính g'(x)
Ta lấy đạo hàm g'(x) = 8x f'(x^2 - 4) + 4x^3 - 16
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Ta áp dụng công thức dây chuyền cho hàm hợp:\(\, g'(x) = f'(\sqrt{x^2 + 2x + 2}) \cdot \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 2x + 2}}.\)