Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình \(4^x < 2^{x+1}\) là
A. \(S = (0;1)\).
B. \(S = (1;+\infty)\).
C. \(S = (-\infty;+\infty)\).
D. \(S = (-\infty;1)\).
Phương pháp Giải bài
Để giải bất phương trình 4^x < 2^(x+1), ta chuyển 4^x về dạng 2^(2x) rồi so sánh các số mũ. Sử dụng lũy thừa để quy đồng cơ số.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Ta biến đổi vế phải: \(\left(\frac{1}{4}\right)^x = 2^{-2x}\) rồi so sánh:
\(
2^{x+2} < 2^{-2x} \implies x+2 < -2x \implies 3x < -2 \implies x < -\frac{2}{3}.
\)
Ta có 2^x ≤ 4. Vì 4 = 2^2, nên bất phương trình tương đương với 2^x ≤ 2^2. Khi cơ số
Ta có bất phương trình:
\(2^x > 1\)
Vì \(2^x\) là hàm số mũ cơ số 2 (lớn hơn 1), nên \(2^x > 1\)
Để giải bất phương trình:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^x < 4 \)
Ta viết lại vế trái dưới dạng lũy thừa cơ số 2:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^x = 2^{-x} \)
Giải:
Ta có \(4^x = 2^{2x}\) và \(2^{x+2} = 4\cdot 2^x\). Đặt \(t = 2^x\) (với \(t>0\)), bất phương trình trở thành:
\[
t^2 + 4t - 12 > 0.
\]
Giải phương trình bậc hai