Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 21. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2
(như hình vẽ bên). Đặt \(a = \int_{-1}^{0}f(x)dx, b = \int_{0}^{2}f(x)dx\), mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. S = b - a.
B. S = b + a.
C. S = -b + a.
D. S = -b - a.
Phương pháp Giải bài
Trước hết, ta xem xét dấu của hàm f(x) trên hai đoạn và sử dụng Tích phân để tính diện tích hình phẳng. Đoạn âm cần lấy giá trị tuyệt đối của tích phân để cộng vào tổng diện tích.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Tìm mối liên hệ giữa các tích phân
Biểu diễn \(\int_{-2}^{-1} f(x)\,dx\)
Để tính diện tích khi đồ thị có đoạn âm trên \([a,c]\) và đoạn dương trên \([c,b]\), ta cần lấy đối số với phần nằm dưới trục hoành. Vì \(f(x)\) âm trên \([a,c]\) nên \(S\) trên đoạn này là \(-\int_{a}^{c} f(x)\,dx\)
Step1. Xác định khoảng hàm dương và âm
Hàm f(x) dương
Nhận xét: Trên đoạn \([-2,1]\), hàm số dương nên diện tích là \(\int_{-2}^1 f(x)\,dx\). Trên đoạn \([1,2]\), hàm số âm nên diện tích là \(-\int_{1}^2 f(x)\,dx\)
Step1. Xác định dấu của hàm trên hai đoạn
Quan sát hình vẽ, hàm f(