Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. (S): \((x+2)^2+y^2+z^2=4\).
B. (S): \(x^2+(y-2)^2+z^2=4\).
C. (S): \((x-2)^2+y^2+z^2=4\).
D. (S): \(x^2+y^2+(z-2)^2=4\).
Giải pháp
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Lời giải ngắn gọn:
Mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình \(x=0\). Do đó, khoảng cách từ tâm \(I(2;1;-1)\) tới mặt phẳng này chính là bán kính của mặt cầu. Khoảng cách ấy
Step1. Xác định bán kính R từ điều kiện AB = 4
Đặt phương trình mặt cầu \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = R^2\)
Step1. Thiết lập tâm của mặt cầu
Giả sử tâm I
Để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz), tương đương với mặt phẳng có phương trình x = 0, khoảng cách từ tâm I\((-1; 3; 2)\) đến mặt phẳng x = 0 chính là *bán kính* của mặt cầu.
Để tìm phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) (tức x = 0), ta tính bán kính bằng khoảng cách từ tâm I(-1; 3; 2