Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
10: Cho tích phân: \(I = \int_1^e {\frac{\sqrt {1 - \ln x} }{2x}} dx\). Đặt \(u = \sqrt {1 - \ln x} \). Khi đó I bằng
A. \(I = \int_1^0 u^2 du\).
B. \(I = \int_1^0 - u^2 du\).
C. \(I = \int_1^0 \frac{u^2}{2} du\). D. \(I = - \int_0^1 u^2 du\).
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ sử dụng Đổi_biến để tìm đạo hàm và xác định cận tích phân tương ứng, từ đó tính giá trị của tích phân.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Đặt u = √(1 - ln(x))
Từ u² = 1 - ln(x), suy ra ln(x) = 1 - u². Khi
Ta đặt u = x^2 - 1, khi đó du = 2x dx. Dãy cận: khi x = 1 thì u = 0, khi x = 2 thì u = 3. Vậy tích phân trở thành:
\(
\int_{0}^{3} \sqrt{u}\,du.
\)
Đây chính là mệnh đề đúng. Từ đó, ta có:
Step1. Thực hiện phép thế
Đặt u = x^2 − 1. Khi x = 1 thì u
Ta nhận thấy khi x = 1 thì u = 0, và khi x = e thì u = 1. Khi đó, ln²(x) = u², đồng thời 1/x dx = du. Do đó, tích phân chuyển thành:
Step1. Áp dụng công thức tích phân từng phần
Chọn \(u = \ln^2(x)\) và