bài-8-30-điểm-cho-δabc-nhọn-ab-ac-nội-tiếp-đường-tròn-o-r-các-tiếp-tuyến-tại-b-và-c-cắt-nhau-tại-m-g

Question

Bài 8 (3,0 điểm)
Cho ΔABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K.
a) Chứng minh: MO ⊥ BC và ME.MF = MH.MO.
b) Chứng minh: tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra năm điểm M, B, K, O, C cùng thuộc một đường tròn.
c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt (O) tại Q (Q khác P). Chứng minh: ba điểm M, N, Q thẳng hàng.

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh MO ⟂ BC và ME·MF = MH·MO**
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến từ B và C suy ra

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài