câu-4-35-điểm-cho-đường-tròn-tâm-o-đường-kính-ab-2r-gọi-i-là-trung-điểm-của-oa-và-e-là-điểm-thuộc-đư

Question

Câu 4: (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) ( Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax và By lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: $\angle ENI = \angle EBI$ và AE.IN = BE.IM.
c) Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh: PQ // AB.
d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính diện tích $\triangle AMIN$ theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp**
Ta chỉ ra hai cặ

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài