Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
3: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}"). Đường thẳng BC' tạo với mặt phẳng (ACC'A') góc α thỏa mãn cot α = 2. Thể tích khối trụ ABC.A'B'C' bằng
A. \(\frac{4}{3}a^3\sqrt{11}
B. \(\frac{1}{9}a^3\sqrt{11}
C. \(\frac{1}{3}a^3\sqrt{11}
D. \(\frac{2}{3}a^3\sqrt{11}
)
Phương pháp Giải bài
Ta cần tính diện tích tam giác đáy và chiều cao qua việc sử dụng vector để xác định góc giữa BC' và mặt (ACC'A').
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
4
Step1. Tìm chiều cao của lăng trụ
Xác định chiều cao H dựa
Để tính thể tích khối lăng trụ, ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích đáy là tam giác đều cạnh a:
\( S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \)
Chiều cao của lăng trụ là \( AA' = 2a \)
Step1. Tính diện tích đáy
Đáy ABC là tam giác đều c
Ta tính diện tích đáy và sau đó nhân với chiều cao. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\( \text{Diện tích tam giác ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times a \times a\sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{2}. \)