Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 47: Xét các số phức z và w thỏa mãn |z| = |w| = 1, |z + w| = √2. Giá trị nhỏ nhất của P = |zw + 2i(z + w) - 4| bằng
A. \frac{3\sqrt{2}}{2}.
B. \frac{1 + 5\sqrt{2}}{4}.
C. 5 - 2√2.
D. √5.
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ khai thác Mô-đun số phức bằng cách biểu diễn z và w dưới dạng hàm mũ, từ đó tìm góc phù hợp để |z + w| = √2. Sau đó, ta tính biểu thức P và xác định giá trị nhỏ nhất.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Xác định góc giữa z và w
Khai thác điều kiện |z|
Step1. Thiết lập z và w
Giả sử z = e^(iθ) và w = e^(iφ), với |z|=
Step1. Biểu diễn các điều kiện hình học
Viết i w thành dạng toạ độ để x
Step1. Thiết lập biểu thức dưới dạng hình học
Nhận thấy z thuộc đường tròn bán kính 2,
Step1. Biểu diễn hình học của z và w
Đặt z trên đường tròn bán k