Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 40: Biết F(x)F(x) và G(x)G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên RR và ∫03f(x)dx=F(3)−G(0)+a\int_{0}^{3}f(x)dx = F(3) - G(0) + a (a>0)(a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=F(x),y=G(x),x=0y = F(x), y = G(x), x = 0 và x=3x = 3. Khi S=15S = 15 thì a bằng A. 5. B. 18. C. 15. D. 12.

Phương pháp Giải bài

Ta dựa vào tính chất hai nguyên hàm, biết rằng F(x) - G(x) là một hằng số. Dùng Hằng_số để tính diện tích và so sánh với S = 15 để tìm a.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Step1. Tìm mối quan hệ giữa F(x) và G(x) Vì F(x) và G(x)
Question Image
Ta có F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của cùng hàm f(x), nên G(x) = F(x) + k với k là hằng số. Từ giả thiết: ∫03f(x) dx=F(3)−G(0)+a\int_{0}^{3} f(x)\,dx = F(3) - G(0) + a Mặt khác, ∫03f(x) dx=F(3)−F(0)\int_{0}^{3} f(x)\,dx = F(3) - F(0). Suy ra: F(3)−F(0)=F(3)−G(0)+aF(3) - F(0) = F(3) - G(0) + a ⇒ G(0)=F(0)−aG(0) = F(0) - a
Question Image
Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của cùng một hàm số f(x) nên F(x) - G(x) = hằng số. Ký hiệu k = F(x) - G(x) (không phụ thuộc vào x). Ta có: ∫05f(x) dx=F(5)−F(0). \int_0^5 f(x)\,dx = F(5) - F(0). Nhưng đề bài cho: ∫05f(x) dx=F(5)−G(0)+a. \int_0^5 f(x)\,dx = F(5) - G(0) + a. Nên suy ra: F(5)−F(0)=F(5)−G(0)+a⇒F(0)−G(0)=−a. F(5) - F(0) = F(5) - G(0) + a \Rightarrow F(0) - G(0) = -a.
Question Image
Step1. Xác định độ lệch giữa F(x) và G(x) Vì F′(x)
Question Image
Step1. Thiết lập quan hệ giữa F(x) và G(x) Vì F(x) và