Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
CÂU 34. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích tam giác \(ACD'\) bằng \(a^2\sqrt{3}\). Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. \(a^3\).
B. \(4\sqrt{2}a^3\).
C. \(2\sqrt{2}a^3\).
D. \(8a^3\).
Phương pháp Giải bài
Ta sử dụng véc-tơ để tính diện tích tam giác ACD' và suy ra độ dài cạnh của khối lập phương.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Thiết lập vectơ AC và AD'
Gọi độ dài cạnh lập phương là \( s \); k
Ta biết đường chéo không gian của hình lập phương cạnh \(s\) có độ dài bằng \(s\sqrt{3}\). Vì đề bài cho \(AC' = a\sqrt{3}\), suy
Step1. Xác định độ dài cạnh s
Diện tích tam giác ACD' được tính bằng nửa
Step1. Xác định phương trình mặt phẳng (A'BD)
Đặt A'(0,0,s), B(s,0,0) và
Để khối trụ ngoại tiếp hình lập phương, mặt đáy của trụ sẽ chứa toàn bộ mặt đáy của lập phương. Mặt đáy lập phương là hình vuông cạnh 2a, nên đường chéo hình vuông là \(2a\sqrt{2}\). Do đó, bán kính đáy của khối trụ