Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 5: Bất phương trình log23(2x2−x+1)<0log_{\frac{2}{3}}(2x^2-x+1)<0 có tập nghiệm là: A. S=(0;32)S=\left(0;\frac{3}{2}\right). B. S=(−1;32)S=\left(-1;\frac{3}{2}\right). C. S=(−∞;0)∪(12;+∞)S=\left(-\infty;0\right)\cup\left(\frac{1}{2};+\infty\right). D. S=(−∞;1)∪(32;+∞)S=\left(-\infty;1\right)\cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right).

Phương pháp Giải bài

Ta sử dụng logarithm để biến đổi bất phương trình dựa trên cơ số nhỏ hơn 1, từ đó tìm khoảng nghiệm.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Step1. Tìm miền xác định Ta cần x^2 -
Question Image
Ta cần tìm nghiệm của bất phương trình: log⁡2(3x+1)<2 \log_2(3x + 1) < 2 Trước hết, để biểu thức log⁡2(3x+1) \log_2(3x+1) có nghĩa, ta yêu cầu: 3x+1>0⇒x>−13 3x + 1 > 0 \Rightarrow x > -\frac{1}{3} Kế tiếp, giải: log⁡2(3x+1)<2⇒3x+1<22=4⇒3x<3⇒x<1. \log_2(3x + 1) < 2 \Rightarrow 3x + 1 < 2^2 = 4 \Rightarrow 3x < 3 \Rightarrow x < 1.
Question Image
Để bất phương trình này có nghĩa, cần 2x−1 > 0 nên x > 0.5. Mặt khác, từ log_3(2x−1) < 2, suy ra 2x−1 < 3^2 =
Question Image
Để giải bất phương trình log_3(2x+3) < log_3(1−x), trước hết ta tìm miền xác định: - 2x + 3 > 0 ⇒x>−32\Rightarrow x > -\frac{3}{2}. - 1 − x > 0 ⇒x<1\Rightarrow x < 1. Do cơ số 3 lớn hơn 1, ta suy ra điều kiện từ log_3(2x+3) < log_3(1−x) tương đương với: 2x+3<1−x 2x + 3 < 1 − x
Question Image
Ta xét điều kiện xác định: x > 0 và 3 − x > 0, do đó 0 < x < 3. Vì hàm logₐ(t) đồng biến khi a > 1 nên bất phương trình log⁡2x>log⁡2(3−x)\log_{2} x > \log_{2}(3 - x) suy ra x>3−xx > 3 - x hay 2x>32x > 3