Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Cho các số dương \(a, b, c\) khác 1 thỏa mãn \(log_a(bc) = 2, log_b(ca) = 4\). Tính giá trị của biểu thức \(log_c(ab)\).
A. \(\frac{6}{5}\).
B. \(\frac{8}{7}\).
C. \(\frac{10}{9}\).
D. \(\frac{7}{6}\).
Phương pháp Giải bài
Ta có thể biểu diễn logₐ(bc) và log_b(ca) dưới dạng luỹ thừa để từ đó suy ra mối quan hệ của a, b, c. Logarit là khái niệm then chốt để biến đổi và tìm (ab) dưới log_c.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
4
Ta có log_a b = 2, nên suy ra \(b = a^2\). Lại có log_b c = 3, nên \(c = b^3\).
Khi đó, \(a^2 b = b^2\). Ta cần tính \(\log_c (b^2)\)
Step1. Chuyển logarit về dạng mũ
Đặt x = log₉(a) = log₁₆(b) =
Step1. Đưa phương trình về dạng hàm mũ
Đặt k = log₂(a) =
Trước tiên, từ logₐ(b) = 2 suy ra b = a².
Ta có ab = a·a² = a³.
Khi đó, a²b = a²·a² = a⁴. Vậy c