câu-8-3-điểm-cho-đường-tròn-o-và-điểm-m-nằm-ngoài-đường-tròn-o-từ-m-vẽ-hai-tiếp-tuyến-ma-mb-của-đườn

Question

Câu 8 (3 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C và D thuộc đường tròn (O)) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB. Gọi I là trung điểm dây cung CD.
a) Chứng minh: OI \perp CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếp.
b) Chứng minh: $MA^2$ = MC . MD và tứ giác OHCD nội tiếp
c) Trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN = DB. Qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt cạnh AB tại F. Chứng minh: Tam giác CEF cân.

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh OI vuông góc với CD**
I là trung điểm dây CD nên

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài