câu-32-cho-một-vật-thể-nằm-giữa-hai-mặt-phẳng-biết-rằng-mặt-phẳng-vuông-góc-với-trục-tại-điểm-có-hoà

Question

Câu 32. Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0, x=\pi$, biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0 \le x \le \pi$) cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh $2\sqrt{\sin x}$. Thể tích của vật thể đó là:
A. $3\pi \sqrt{2}$
B. $2\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{2}$
D. $2\pi \sqrt{3}$

Qanda AI · Answer

Để tính thể tích, ta xét diện tích mặt cắt tam giác đều cạnh 2$\sqrt{\sin x}$ như sau:

Diện tích tam giác đều cạnh a là $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Ở đây $a = 2\sqrt{\sin x}$ nên diện tích là:
$$
\frac{(2\sqrt{\sin x})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4\sin x\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}\sin x.
$$

Thể tích được t

Hiểu Câu hỏi