질문
문제 이해
28. 그림과 같이 길이가 2인 선분 AB를 지름으로 하는
반원의 호 AB 위에 점 P가 있다. 선분 AB의 중점을 □라
할 때, 점 B를 지나고 선분 AB에 수직인 직선이 직선 OP와
만나는 점을 Q라 하고, ∠OQB의 이등분선이 직선 AP와
만나는 점을 R라 하자. ∠OAP = θ일 때, 삼각형 OAP의
넓이를 \(f(\theta)\), 삼각형 PQR의 넓이를 \(g(\theta)\)라 하자.
\[ \lim_{\theta \to 0^+} \frac{g(\theta)}{f(\theta) \times \theta} \]의 값은? (단, \(0 < \theta < \frac{\pi}{4}\))
풀이 전략
삼각비를 이용하여 좌표를 설정하고, 각 도형의 넓이를 테일러 전개로 근사한 뒤 극한 값을 계산한다.
풀이
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