질문
문제 이해
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2016년 3월 교육청
집합 \(X = \{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}\)에 대하여 X에서 X로의
함수 \(f(x)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) X의 모든 원소 x에 대하여
\( |f(x) + f(-x)| = 1 \)이다.
(나) \(x > 0\)이면 \(f(x) > 0\) □□□□□
풀이 전략
각 양의 정수 입력(1, 2, 3)에 대해 f(x)가 양의 정수 값을 가지도록 하고, 대응되는 음의 입력에서의 f(-x)와의 합이 ±1이 되는 경우를 찾는다. 이 때 대수 개념(덧셈, 부호)을 사용하여 가능한 (f(x), f(-x)) 쌍들을 모두 세고 독립적으로 곱해 최종 개수를 구한다.
풀이
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