질문
문제 이해
전문제 0285
다음 그림은 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \( y = f(x) \)의 그래프
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-1,0) -- (4,0) node[right] {};
\draw[<->] (0,-1) -- (0,4) node[above] {};
\node at (0.2, -0.2) {0};
\node at (1, -0.2) {1};
\node at (2, -0.2) {2};
\node at (3, -0.2) {3};
\node at (-0.2, 1) {1};
\node at (-0.2, 2) {2};
\node at (-0.2, 3) {3};
\draw (1,1) circle (0.05);
\draw (1,3) circle (0.05);
\draw (2,1) circle (0.05);
\draw (2,2) circle (0.05);
\draw (3,1) circle (0.05);
\draw (3,2) circle (0.05);
\draw (1,3) -- (2,2) -- (3,1);
\draw[domain=1:3, samples=50] plot ({\x},{0.5*(\x-1)*(\x-3)+2});
\node at (3.5, 3) {\( y = f(x) \)};
\end{tikzpicture}
함수 \( f(x) \)는 \( x = 1 \), \( x = 2 \), \( x = 3 \) 에서만 불연속이다. 이차함수 \( g(x) = x^2 - 4x + k \)에 대하여
서 불연속이 되도록 하는 모든 실수 k의 합을 □□□□
풀이 전략
합성함수의 불연속 조건을 이용해, g(2)가 f의 불연속점이 되도록 하는 k를 찾고, 그 값들을 모두 더한다.
풀이
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