09-다음은-점-1--4에서-원-에-그은-두-접선의-기울기를-각각-라고-할-때-의-값을-구하는-과정이다-빈칸에-알맞은-것-을-써넣으시오-점-1--4에서-원-에-그은-접선-의-기울기

Question

09 다음은 점(-1, -4)에서 원 $x^2+y^2=4$에
그은 두 접선의 기울기를 각각 $m_1$, $m_2$라고 할 때,
$m_1m_2$의 값을 구하는 과정이다. 빈칸에 알맞은 것
을 써넣으시오.

점(-1, -4)에서 원 $x^2+y^2=4$에 그은 접선
의 기울기를 $m$이라고 하면 접선의 방정식은
$y=m(x+\text{□})-\text{□}$

접선의 방정식을 원의 방정식에 대입하여 정리하면
$(m^2+1)x^2+2(\text{□})x$
$ +m^2-8m+12=0$

$x$에 대한 이차방정식의 판별식 $D$에서
$\frac{D}{4}=0$, 즉 $\text{□}m^2+8m-\text{□}=0$
$m=\text{□}$
$\text{□}$

Qanda AI · Answer

**Step1. 접선의 기울기가 m인 직선 설정**
점 (-1, -4)를 지나는 기울기 m의 직선