17-그림과-같이-중심이-제1사분면-위에-있고-축과-점-p에서-접하며-축과-두-점-q-r에서-만나는-원이-있다-점-p를-지나고-기울기가-2인-직선이-원과-만나는-점-중-p가-아닌-

Question

17. 그림과 같이 중심이 제1사분면 위에 있고 $x$축과 점 P에서
접하며 $y$축과 두 점 Q, R에서 만나는 원이 있다. 점 P를
지나고 기울기가 2인 직선이 원과 만나는 점 중 P가 아닌
점을 S라 할 때, $QR = PS = 4$를 만족시킨다. 원점 O와 원의
중심 사이의 거리는? [4점]

\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2);
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (0,-2) -- (0,2);
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw (0,2) node[above] {R};
\draw (0,-2) node[below] {Q};
\draw (2,0) node[below] {P};
\draw (1.5,1.5) node[above right] {S};
\end{tikzpicture}

Qanda AI · Answer

**Step1. 원 방정식과 QR = 4**
원 중심을 (h, k)라 하면, x축과 접하므로

문제 이해

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