17-실수-에-대한-두-조건-이-있다-다음-두-문장이-모두-참인-명제가-되도록-하는-정수-b의-순서쌍-의-개수는-4점-•-모든-실수-에-대하여-이다-•-는-이기-위한-충분조건

Question

17. 실수 $x$에 대한 두 조건

$p: x^2 + 2ax + 1 \ge 0$,

$q: x^2 + 2bx + 9 \le 0$

이 있다. 다음 두 문장이 모두 참인 명제가 되도록 하는 정수
a, b의 순서쌍 $(a, b)$의 개수는? [4점]

• 모든 실수 $x$에 대하여 $p$이다.
• $p$는 $\sim q$이기 위한 충분조건 □□□□□.

Qanda AI · Answer

**Step1. p 가 항상 참이 되는 조건**
x^2 + 2ax + 1 이 모든 실수 x에 대해 0 이상이 되려면 판별식이 0 이하이어