질문
문제 이해
A46 2019실시(나) 3월/교육청 15
자연수 \(n\)에 대하여 \(n(n-4)\)의 세제곱근 중 실수인 것의 개수를
\(f(n)\)이라 하고, \(n(n-4)\)의 네제곱근 중 실수인 것의 개수를 \(g(n)\)
이라 하자. \(f(n) > g(n)\)을 만족시키는 모든 \(n\)의 □□□□ (□□□□)
풀이 전략
주어진 식 n(n-4)의 부호에 따라 세제곱근과 네제곱근이 갖는 실수 해의 개수를 파악한다. 특히 루트를 활용해 식이 양수, 음수, 0일 때 실수해 개수가 어떻게 달라지는지 확인한다.
풀이
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