질문
문제 이해
그림과 같이 반지름의 길이가 1이고 중심각의 크기가 \(\frac{\pi}{2}\)인 부채꼴
OAB가 있다. 호 AB 위의 점 P에서 선분 OA에 내린 수선의 발
을 H라 하고, 호 BP 위에 점 Q를 ∠POH=∠PHQ가 되도록 잡
는다. ∠POH=θ일 때, 삼각형 OHQ의 넓이를 S(θ)라 하자.
\[\lim_{\theta \to 0^+} \frac{S(\theta)}{\theta}\]의 값은? (단, \(0 < \theta < \frac{\pi}{6}\)) (4점)
① \(1 + \sqrt{2}\)
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풀이 전략
문제를 풀기 위해서는 삼각함수를 이용하여 P, H, Q의 좌표나 각 관계를 나타낸 뒤 삼각형의 넓이를 구하고 θ에 대해 극한을 계산한다.
풀이
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