08-여러-가지-수열의-합-다음-수열의-첫째항부터-제-항까지의-합을-구하시오-1-2-1

Question

08 여러 가지 수열의 합

다음 수열의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 구하시오.

(1) $\frac{1}{1\times4}$, $\frac{1}{4\times7}$, $\frac{1}{7\times10}$, $\frac{1}{10\times13}$, ..., $\frac{1}{(3n-2)(3n+1)}$

(2) 1, $1+2$, $1+2+3$, $1+2+3+\cdots$, ... □□□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. 첫 번째 수열의 일반항 부분분수 분해**
첫 번째 수열의 일반항 1/((3k−2)(3k+1))을 부분분수로 나눈다.
$
\frac{1}{(3k-2)(3k+1)} = \frac{1}{3} \Bigl(\frac{1}{3k-2} - \frac{1}{3k+1}\Bigr)$

문제 이해

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