질문
문제 이해
32 \(a = 2^{x^2+2}\)일 때, \(8^x\)을 \(a\)를 사용하여 나타내면?
(단, \(x\)는 자연수)
① \(\frac{1}{64}a^3\)
② \(\frac{1}{32}a^3\)
③ \(\frac{1}{16}a^3\)
④ □□□
풀이
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
Step1. 8^x를 2의 거듭제곱으로 표현
8을 2의 세제곱
a = 2^(x+2)이므로, 2^(x+2) = 4·2^x 이고 따라서 2^x = a/4 이다.
8^x = (2^3)^x = 2^(3x)
A = 2^2 이므로 아래처럼 변형합니다.
\( 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} = A^5 \)
\( 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12} = (2^2)^6 = A^6 \)
풀이
먼저 72^x를 소인수분해하면, 72 = 2^3 × 3^2 이므로
\( 72^x = (2^3 \,\times\, 3^2)^x = 2^{3x} \times 3^{2x} \)
주어진 조건에서 \( 2^x = A \) 이므로 \( 2^{3x} = (2^x)^3 = A^3 \)이다.
또한 \( 3^{x+1} = B \) 이므로 \( 3^{x} = \frac{B}{3} \)
Step1. 괄호 해제
각 괄호