질문
문제 이해
31 다항식 를 으로 나누었을 때의 나
머지가 일 때, 다항식 를 으로
로 나누었을 때의 나머지는?
① □□□□□
풀이 전략
이 문제는 나머지정리를 적용하여 f(x) 값을 특정 점에서 계산한 뒤 활용하는 과정이 필요하다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
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Step1. f(1/2) 값 확인
f(x) = (2x-1)Q(x) - 2 이므로 x
Step1. f(0) 값 구하기
f(1-x)를 (x-1)로 나누었
Step1. 필요한 점들의 값을 구하기
f(-1)=
이 문제는 나머지정리를 이용하여, 다항식 f(x)를 x(x-1)(x+1)로 나눈 나머지를 2차 이하 다항식 R(x) = ax^2 + bx + c 로 놓고 조건을 충족하는 a, b, c를 구한다.
먼저 R(0) = f(0)의 나머지값이므로
다음으로 R(1) = 8 이므로
Step1. 나머지정리를 통해 f(2), f(-2), f(1) 구하기
x^2-4로 나눈 나머지가 x+6